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Attention ! le contenu de cette page peut choquer une conception intégriste du Toki Pona.
NOTE : les noms des chiffres en Toki Pona sont ici écrits en majuscules pour la démonstration, car il s'agit d'un texte français. Il s'écriraient en minuscules dans un texte en Toki Pona
Les cours de Toki Pona signalent qu'il n'est pas possible dans ce langage d'exprimer simplement des grands nombres, et qu'il est préférable d'utiliser le terme "MUTE" (beaucoup). C'est vrai dans toutes les langues, mais plus encore en Toki Pona.
Le Toki Pona a été conçu avec la volonté de ne pas pouvoir compter et corolairement, de ne pouvoir être précis quant à l'heure et le temps en général. Mais comme d'origine le toki pona possède un zéro (ALA), une unité (WAN) et une règle pour faire une suite : WAN WAN ... TU, WAN TU TU ...LUKA, etc, [c'est à dire 1+1=2, 1+2+2=5] on peut forcément compter en Toki Pona, même si la dénomination d'un grand nombre est difficile.
En n'utilisant que des mots officiels, sans les détourner de leur sens originel, j'ai pu construire un vocabulaire de base de l'arithmétique en Toki Pona. Ainsi, on peut dire, peut-être au grand dam de la génitrice du langage, les grands nombres et même l'algèbre en Toki Pona. Utiliser un système en base cinq, m'a paru le plus naturel pour ce langage, car les chiffres ne vont pas au delà de LUKA, qui veut dire cinq.
Parallèlement, dire les nombres en base dix est possible en utilisant une description de l'image écrite de ces nombres, comme cela se fait en GLOSA, mais aussi, paraît-il, dans quelques langues naturelles.
Evidemment, ces deux procédés utilisent les mots et la grammaire du Toki Pona, uniquement des mots de la liste officielle, avec leur signification en Toki Pona. On peut par idéologie refuser de dire les grands nombres, mais ce sont là des potentialités de la langue, dès son origine.
On fera d'emblée un différence entre la numérotation du système décimal, celle du système en base cinq, et plus généralement on pourra exprimer la base retenue, les informaticiens pourront à loisir jouer avec les bases deux ou huit ou seize.
Exprimer les nombres selon l'addition implicite du Toki Pona est exactement la même chose en système pental ou décimal, et ce n'est pas pratique dès qu'on dépasse l'ordre de la vingtaine.
Le procédé pour dire aisément les nombres en système décimal s'apparente à celui utilisé en Glosa ou certaines langues naturelles : on décrit l'image du nombre
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1 |
2 |
6 |
4 |
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wan |
tu |
luka wan |
tu tu |
Mais il ne faut pas confondre le nombre avec l'addition 1+2+6+4 qui fai 13 et non pas 1264. On décrira l'image du nombre de la manière suivante:
Bien sur! tout ceci n'est pas suffisant, car il faut préciser de quoi il est question.
SITELEN NANPA [nasin luka luka] LI LUKIN NI: AN POKA TU POKA LUKA WAN POKA TU TU.
soit en français :
L'image du nombre [en base 10] ressemble à ceci : un à côté de deux à
côté de six à côté de quatre
Selon le contexte, la formulation AN POKA TU... pourra être suffisante, ne se confondant pas avec AN TU ...
nasin nanpa unpa luka
Les chiffres, qui ne sont pas des chiffres romains, sont spécifiques pour bien comprendre qu'il s'agit d'une base cinq :
Ce qui donnera naturellement I0 pour luka qui
pourra s'écrire aussi Ø , symbole d'une main avec des
doigts, ou toute autre image de main : 
.
ATTENTION ! dans toutes les langues, l'écrit en mots et l'écrit en signes mathématiques obéïssent à des lois formelles différentes. Il en va de même en Toki Pona : si on écrit en chiffres, il y a des règles strictes à respecter, qui diffèrent de celles des mots. Le système, comme pour le décimal classique, utilise une écriture de position.
Habituellement, il n'y a pas de mot nécessaire. La juxtaposition de deux ou plusieurs mots est, par défaut, à comprendre comme une addition à faire de ces chiffres. Cependant, quand on utilisera les multiplications et les puissances, il sera parfois nécessaire d'utiliser la particule PI afin d'éviter les ambigüités, comme on le fait pour les autres compositions de mots. Ceci n'est donc pas un détournement d'un vocable de Toki Pona, contrairement à une utilisation fautive de PI comme signe de multiplication.
éventuellement WAN PI TU TU SAMA LUKA ...
La soustraction s'exprime par le mot WEKA , et le résultat par les mots KAMA ou SAMA , qu'on peut traduire en français :
selon leur signification normale en Toki Pona.
L'occurrence est marquée en Toki Pona par le mot TENPO : ainsi TENPO TO est "deux fois", et TENPO LUKA veut dire "cinq fois".
LUKA est donc la même chose que WAN TENPO LUKA ou que LUKA TENPO WAN et s'écrit en chiffre : Ø ou IO. La forme développée est la seule utilisable dans les algorithmes de calcul où il importe de respecter la position.
La division s'exprime par
Pour les nombres fractionnaires, le point (système américain) ou la virgule (système français) se dira OPEN car on ouvre le chiffre :
Comme de bien entendu, la puissance s'exprime par le mot WAWA.
Nous avons vu plus haut le rôle de séparateur joué par PI pour séparer deux nombres.
Toutes les ambigüités de paroles ne sont pas levées pour autant. En effet, si on considère les opérations suivantes :
En utilisant LA, on soude en quelque sorte tous les mots entre deux LA, comme entre des parenthèses.
note : je ne suis pas certain que toutes les éventualités aient été envisagées, pour parler par euphémisme, et je serais même surpris qu'il n'apparaisse pas des expressions arithmétiques inexprimables en Toki Pona, d'autant que j'ai fait un peu vite.
Les nombres relatifs seront exprimés par le mot WEKA (moins), et dans une opération, WEKA WEKA s'annulera comme toujours.
Le système décrit ci-dessus ne déroge en aucune manière, sauf erreur de ma part, aux règles de Toki Pona, il ne modifie pas les mots et il n'en invente pas. Le système base cinq découle des chiffres proposés. On peut faire beaucoup de mathématiques en Toki Pona, à partir d'une telle arithmétique. Ce qui est surprenant c'est qu'un système de langue aussi minimaliste contienne autant de possibilités, même celles-ci que la créatrice aurait voulu éviter.
Évidemment, l'habitude manque pour s'exprimer facilement en base cinq, mais ce n'est qu'une affaire d'habitude. De toute manière, dans la plupart des cas, WAN , TU, LUKA et MUTE suffiront. Dans les autres, ça serait si important que l'effort à fournir ne paraitrait pas démesuré. L'usage de POKA permet de décrire la juxtaposition des chiffres dans un nombre, on s'en servira pour décrire l'image ( SITELEN ) des nombres du système décimal.
En empruntant cette voie, on construira un
système tokiponien pour exprimer l'heure
qu'on trouvera sur la page horloge
.
DM - mercredi 26 octobre 2006
NOTE 2023 : IL SEMBLE INUTILE D'UTILISER LE SYMBOLE Ø